Uji Heteroskedastisitas Residual Menggunakan Metode Grafik – Asumsi model regresi yang terpenting adalah masalah residual. Asumsi ini mendominasi uji asumsi klasik di model regresi. Dengan kata lain uji asumsi klasik sebagian besar terkait dengan uji residual.
Asumsi residual dalam regresi setidaknya ada empat yaitu:
- memiliki rata-rata sama dengan 0 (nol),
- memiliki distribusi normal (asumsi normalitas)
- residual suatu observasi tidak terkait dengan residual observasi lain (tidak ada autokorelasi)
- memiliki varian yang konstan (homoskedastik atau tidak heteroskedastik)
Pada kesempatan kali ini kita akan membahas asumsi ke empat yaitu tidak terjadi heteroskedastisitas. Pengujian pada asumsi ini sangat penting, karena tidak terpenuhinya asumsi ini membuat hasil estimasi regresi menjadi kurang presisi atau error berpotensi menjadi lebih besar pada observasi tertentu. Itu artinya bahwa model regresi tidak bisa dikatakan BLUE.
Heteroskedastisitas terjadi ketika kesalahan standar suatu variabel yang dipantau selama waktu atau observasi tertentu tidak konstan. Bila terjadi heteroskedastisitas, tanda pada pengamatan visual (biasanya menggunakan scatter plot) dari residual akan cenderung menyebar seiring waktu atau seiring bertambahnya nilai variabel independen. Pola seperti ini seperti yang digambarkan pada gambar di bawah ini.
Grafik scatter plot di atas menunjukkan bahwa residual mempunyai varian yang tidak konstan alias heteroskedastik. Dimana ketika nilai X atau nilai Y meningkat maka error term-nya juga semakin besar. Pola tersebut adalah pola heteroskedastisitas yang sering muncul dalam model regresi. Selain pola itu ada pola lain seperti pola heteroskedastisitas pada gambar di bawah ini.
Dari sisi keterkaitan dengan peristiwa nyata, ada dua macam heteroskedastisitas sering muncul, yaitu kondisional (conditional) dan tidak kondisional (unconditional). Heteroskedastisitas kondisional dimana varian tidak konstan, semakin tinggi atau semakin rendahnya volatilitas residual tidak dapat diidentifikasi. Heteroskedastisitas tidak kondisional terjadi ketika volatilitas dapat diidentifikasi atau terkait dengan keadaan tertentu.
Heteroskedastisitas tidak kondisional dapat diprediksi, dan paling sering berhubungan dengan variabel yang bersifat siklikal. Misalnya penjualan tiket tempat hiburan yang lebih tinggi ketika musim liburan atau peningkatan panggilan perbaikan pendingin udara di bulan Juni sampai September.
Perubahan dalam varians dapat dikaitkan langsung dengan terjadinya peristiwa tertentu atau penanda prediktif jika pergeseran tersebut tidak terjadi secara musiman. Misalnya peningkatan penjualan ponsel ketika masa promosi atau perilisan model baru karena aktivitasnya berdasarkan siklus daur hidup produk.
Heteroskedastisitas kondisional tidak dapat diprediksi secara alami. Tidak ada tanda yang mengarahkan analis bahwa varian akan lebih atau kurang tersebar pada suatu titik waktu. Produk-produk keuangan sering dianggap tunduk pada heteroskedastisitas kondisional ini karena tidak semua perubahan dapat dikaitkan dengan peristiwa spesifik atau perubahan musiman.
Model regresi seharusnya bebas dari kasus heteroskedastisitas ini. Kondisi yang berlawanan dengan kondisi heteroskedastik disebut dengan kondisi homoskedastik. Artinya varian residual regresi cenderung konstan dalam berpapun nilai Y atau X seperti pada gambar berikut.
Penyebaran residual pada gambar diatas cenderung tetap konstan di sekitar garis prediksi. Berapa pun nilai X atau Y maka nilai error term cenderung konstan, ini lah yang disebut dengan homoskedastik.
Adanya heteroskedastisitas memiliki konsekuensi serius bagi estimasi regresi. Meskipun estimator regresi (OLS) tetap tidak bias, tetapi kesalahan standar estimasi (SE) besar yang konsekuensinya hasil estimasi menjadi tidak presisi. Karena itu, interval kepercayaan dan tes hipotesis tidak dapat diandalkan.
Dengan demikian tes pada asumsi ini sangat penting. Ada banyak metode tes yang bisa dipilih oleh setiap peneliti, diantaranya adalah:
- metode grafik
- uji Park
- uji Glejser
- uji White
- uji Bruesch-Pagan-Godfrey
- uji Goldfield-Quandt
- uji Korelasi Spearman
Pada kali ini kita akan mencoba membahas pemeriksaan heteroskedastisitas menggunakan metode grafik. Ada dua cara umum yang sering digunakan oleh para peneliti dengan menggunakan metode grafik ini, yaitu:
- menggunakan grafik scatter plot nilai prediksi dan nilai aktualnya.
- menggunakan grafik scatter plot nilai residual kuadrat dengan variabel independennya.
Keduanya akan kita coba lakukan di sini. Kita tetap akan menggunakan aplikasi gretl.
Scatter Plot Nilai Prediksi dan Nilai Aktual
Langkah pemeriksaan heteroskedastisitas ini sangat sederhana yaitu dengan melihat pola residual dari estimasi yang dihasilkan. Kita cukup melakukan beberapa langkah di gretl sebagai berikut:
- Buka output regresi Anda, kemudian pilih “Graphs”
- Lanjutkan dengan arahkan mouse ke “Fitted, actual plot” kemudian pilih “Actual vs. Fitted”
- Hasil grafik scatter-plotnya bisa dilihat di gambar berikut
- Pada tampilan di atas bisa dilihat bahwa tidak ada pola tertentu, sehingga bisa dikatakan tidak terjadi gejala heteroskedastisitas. Namun, tetap perlu diingat bahwa penilaian metode ini sangat subyektif.
Scatter Plot Nilai Residual Kuadrat Dengan Variabel Independen
Metode grafik lain yang sering dipakai adalah dengan melihat scatter plot nilai residual kuadrat dengan variabel independen. Metode ini sangat efektif digunakan pada model regresi sederhana, namun masih relevan untuk digunakan pada model regresi berganda.
Langkah pertama yang perlu dilakukan adalah dengan membuat data variabel residual kuadrat kemudian dilanjutkan dengan membuat grafik scatter plot nilai residual kuadrat tersebut dengan variabel independennya (X). Misalnya, dalam contoh ini dengan variabel IQ. Berikut langkah-langkahnya dalam gretl.
- Buka output regresi Anda, kemudian pilih menu “Save” seperti pada gambar di bawah ini
- Lanjutkan dengan memilih “Squared residuals”
- Beri nama dan deskripsi variabel sesuai dengan selera Anda, atau bisa dengan membiarkan nama dan deskripsi default saja
- Hasilnya akan muncul variabel baru seperti tampilan di bawah ini
- Untuk membuat grafik scatter-plot nya, silahkan pilih variabel baru Anda tersebut bersama dengan variabel IQ, kemudian klik kanan mouse Anda
- Pilih “XY scatterplot”
- Silahkan tentukan variabel mana yang berada di sumbu X
- Kali ini saya mengatur variabel IQ sebagai sumbu X, sehingga otomatis variabel usq1 sebagai sumbu Y
- Setelah selesai tekan “OK” maka hasilnya seperti gambar berikut
Pada grafik scatterplot di atas secara subyektif saya menilai tidak ada pola tertentu, sehingga saya anggap tidak ada gejala heteroskedastisitas. Namun, sekali lagi penilaian saya bisa jadi berbeda dengan orang lain, sehingga untuk memastikan tidak terjadi gejala heteroskedastisitas kita perlu untuk melakukan uji lain.
Kedua metode grafik ini pada dasarnya hampir sama. Tinggal Anda sediri yang menentukan mau memakai yang mana. Saya sendiri lebih menyukai metode yang pertama karena lebih praktis. Sekian dulu, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi (maglearning.id).