Goodness of fit model statistik menggambarkan seberapa baik model itu cocok dengan serangkaian pengamatan yang dilakukan. Ukuran goodness of fit biasanya meringkas perbedaan antara nilai yang diamati dan nilai yang diharapkan dalam model tersebut. Langkah-langkah tersebut dapat digunakan dalam menentukan validitas hasil pengujian hipotesis statistik.
Karakteristik Model yang Baik
Model dikatakan baik menurut Gujarati (2009), jika memenuhi beberapa kriteria seperti di bawah ini:
- Parsimoni: Suatu model tidak akan pernah dapat secara sempurna menangkap realitas; akibatnya kita akan melakukan sedikit abstraksi ataupun penyederhanaan dalam pembuatan model.
- Mempunyai Identifikasi Tinggi: Artinya dengan data yang ada, parameter-parameter yang diestimasi harus mempunyai nilai-nilai yang unik atau dengan kata lain, hanya akan ada satu parameter saja.
- Keselarasan (Goodness of Fit): Tujuan analisis regresi ialah menerangkan sebanyak mungkin variasi dalam variabel tergantung dengan menggunakan variabel bebas dalam model. Oleh karena itu, suatu model dikatakan baik jika eksplanasi diukur dengan menggunakan nilai adjustedr2 yang setinggi mungkin (mendekati 1).
- Konsistensi Dalam Teori: Model sebaiknya segaris dengan teori. Pengukuran tanpa teori akan dapat menyesatkan hasilnya.
- Kekuatan Prediksi: Validitas suatu model berbanding lurus dengan kemampuan prediksi model tersebut. Oleh karena itu, pilihlah suatu model yang prediksi teoritisnya berasal dari pengalaman empiris.
Goodness of fit yang biasanya di singkat dengan GOF pada model regresi mempertanyakan seberapa baik model tersebut mampu menghasilkan estimasi yang sesuai dengan nilai aktualnya. Ukuran umum dari GOF yang umum digunakan dalam model regresi adalah proporsi varians (sampel) yang dapat dijelaskan oleh model. Ukuran ini dinamakan R2 (R Square).
R2 adalah koefisien determinasi yang merupakan ukuran proporsi variasi variabel terikat yang mampu dijelaskan oleh varabel bebasnya. Koefisien ini merupakan rasio antara koefisien regresi kuadrat (SSR) dengan jumlah total koefisien kuadrat (SST).
Bila nilai R2 sebesar 0,69 atau 69% maka itu berarti bahwa variasi nilai variabel terikat ditentukan oleh variabel bebas sebesar 69%. Sedangkan sisa 31% variasi nilai variabel terikat ditentukan oleh variabel lain di luar variabel bebas model regresi tersebut. Koefisien determinasi (R2) ini sering juga disebut dengan koefisien pengaruh.
Tidak ada ukuran yang pasti mengenai berapa besar nilai R2 sehingga suatu model dapat dikatakan bagus atau memenuhi kriteria GOF. Ada yang berpendapat bahwa nilai R2 minimal 60% adalah ideal, ada pula yang mengatakan setidaknya 50%. Namun, ada juga yang mengatakan nilai 20% sudah memenuhi untuk penelitian sosial.
Sebenarnya pendapat mereka bisa jadi semuanya benar. Nilai determinasi 60% sangat beralasan bila model tersebut digunakan untuk mengestimasi nilai variabel dependen, bagaimana estimasi kita menjadi akurat bila koefisien determinasi di bawah 50%. Bila model tersebut kita paksakan untuk melakukan estimasi maka sangat dimungkinkan nilai taksirannya mempunyai tingkat kesalahan yang tinggi.
Sebaliknya, jika niai koefisien pengaruh hanya sebesar 20% maka bisa dibayangkan bagaimana jarak nilai estimasi dan nilai aktualnya. Lalu bagaimana dengan pendapat bahwa 20% saja bisa jadi cukup?. Pada penelitian sosial sebagian besar tujuannya tidak untuk memprediksi nilai variabel dependen, melainkan untuk melihat signifikansi pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Jadi, walaupun nilai R2 hanya sebesar 20% namun signifikan secara statistik (uji F) model masih dianggap baik, namun kurang akurat bila digunakan untuk melakukan estimasi.
Jadi setidaknya ada 3 hal yang harus kita lihat bersama-sama dalam setiap model. Ketiga hal itu adalah:
1. Nilai R2
Besaran nilai R2 sebaiknya cukup besar, untuk prediksi setidaknya 50% dan untuk melihat signifikansi pengaruh nilainya cukup relatif mungkin 20% sudah cukup. Namun tetap kita lihat nilai signifikansinya (uji F).
2. Hasil Uji F
Hasil uji F inilah yang bisa kita jadikan pedoman bahwa kontribusi variabilitas variabel independen terhadap variabilitas variabel dependen nyata atau tidak. Bila hasil uji F menyatakan bahwa variabel independen mempunyai determinasi signifikan terhadap variabel dependen maka besaran nilai R2 tidak sepenuhnya dijadikan pedoman, karena bisa saja sebuah model dengan R2 sebesar 30% namun uji F nya tidak signifikan, namun di model lain R2 sebesar 20% uji F nya signifikan. Nah, biasanya uji F inilah yang menjadi parameter utama uji GOF. Uji F ini juga disebut sebagai uji global.
3. Hasil Uji t
Uji t adalah uji statistik yang digunakan untuk melihat kontribusi setiap variabel independen pada perubahan variabel dependen secara parsial. Pada model regresi berganda uji parsial ini perlu dilakukan untuk melihat pengaruh masing-masing variabel ini signifikan apa tidak. Hasil uji t ini juga sangat penting untuk diperhatikan dalam kriteria GOF, karena bisa jadi pada suatu model mempunyai koefisien determinasi yang besar dan uji F yang signifikan namun secara parsial sebagian besar variabelnya tidak mempunyai pengaruh signifikan. Bila hal ini terjadi maka ada indikasi kuat bahwa model tersebut bermasalah sehingga hasil estimasinya berpotensi tidak akurat.
Dari pembahasan ketiga hal tadi kita bisa menentukan bagaimana ciri-ciri model yang memenuhi kriteria GOF. Kita bisa saja hanya melihat salah satu parameter atau kombinasi dari ketiganya. Tentunya dengan konsekuensinya masing-masing. Maka langkah paling aman adalah dengan melihat ketiga parameter sekaligus, yaitu model yang memenuhi kriteria GOF adalah model yang nilai koefisien determinasi (R2) cukup besar, hasil uji F yang signifikan, dan sebagian besar variabel independen mempunyai pengaruh yang signifikan (sebagian besar uji t signifikan).
Nah, bila model regresi kita sudah memenuhi kriteria GOF maka model ini bisa dikatakan mempunyai estimasi yang tidak bias, atau minimal simpulan model ini bisa kita percaya. Walaupun demikian bukan berarti model ini adalah model terbaik. Untuk mendapatkan model ini adalah model terbaik kita harus membandingkan dengan spesifikasi model lain atau model alternatif. Disamping itu kita wajib pula melihat asumsi-asumsi regresi terpenuhi atau tidak. Bila sudah terpenuhi maka model tersebut layak dikatakan sebagai best linier unbiased estimator (BLUE).
Cukup sekian dulu bahasan kami tentang Goodness of Fit Model Regresi Linier Berganda. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi (maglearning.id).
2 comments