DISTRIBUSI FREKUENSI: Frekuensi absolut dan frekuensi kumulatif

Distribusi frekuensi adalah susunan data menurut kelas interval tertentu atau menurut kategori tertentu dalam sebuah daftar. Distribusi frekuensi terdiri dari dua macam yaitu: Distribusi Frekuensi Kategorik dan Distribusi Frekuensi Numerik.

Distribusi frekuensi kategorik adalah distribusi frekuensi yang mengelompokkan datanya disusun berbentuk nominal atau kata-kata (kualitatif). Sedangkan distribusi frekuensi numerik adalah distribusi penyatuan kelas-kelasnya (disusun secara interval) didasarkan pada angka-angka.

Distribusi frekuensi ini digunakan untuk mempermudah dalam menganalisis hasil data yang diperoleh, maka terlebih dahulu diadakan penggolongan dari data asli yang masih bersifat kasar (raw data) sehingga diperoleh data yang teratur misalnya berdasarkan urutan tertentu dari data sesuai keperluan peneliti. Apabila data yang sudah disusun sedemikian rupa, maka peneliti akan lebih mudah untuk menganalisis seperti data yang sudah dikelompokkan dalam bentuk tabel.

Contoh

Peneliti ingin mengetahui distribusi frekuensi dari data 30 gaji karyawan (n) dari perusahaan “KHARISMA” setiap minggu pada tahun 2020 (dalam ribuan rupiah).

Langkah‑langkah dalam membuat Numerical Frekuensi Distribusi sebagal berikut :

1. Mengumpulkan data yang diperlukan sesuai keinginan jumlah sampel yang sudah ditentukan, misalnya setelah diadakan pertanyaan yang diperoleh data mentah seperti di bawah ini.

163                  154                  156                  164                  165

160                  146                  154                  163                  163

165                  155                  176                  155                  166

156                  160                  160                  152                  165

158                  156                  154                  161                  159

145       150                  163                  152                  166

2. Carilah data ekstrem yaitu data maksimum (tertinggi) dan yang minimum (terendah), dari data tersebut diperoleh :

  • Data maksimum, sebesar 176.
  • Data terendah sebesar 145

3. Dari data tersebut dapat pula dibuat data yang sempurna atau dalam angka urut dari terkecil sampai terbesar (arry form). Setelah itu dari data tersebut akan dibuat beberapa kelompok. Ada juga dua cara yaitu :

  1. Langsung menentukan intervalnya, misalnya 5 atau 10; Apabila dalam penentuan interval secara langsung sebaiknya menggunakan interval yang sudah baku atau yang sering digunakan oleh umum.
  2. Dengan aturan “Sturges“, yaitu aturan yang sudah baku sehingga dapat diperoleh class interval (CI) yang harus digunakan. Selanjutnya dalam contoh ini menggunakan aturan sturges yaitu:

Cl = R/K

                               K = 1 + 3,3 Logn n

R   =  selisih antara data yang tertinggi dengan terendah yaitu: 176 –  145 = 31

K   = kelompok, yaitu dari data tersebut akan dibuat beberapa  kelompok dengan menggunakan aturan sturges sebagai berikut:

K = 1 + 3,3 Log n                  n = 20

K = 1 + 3,3 Log 30

K  = 1 + 3,3 (1,477121255)

K  = 1 + 4,8745

K  = 5,8745 dibulatkan menjadi 6.

CI = 31 / 5,8745   

CI = 5,277 dibulatkan menjadi 5, dengan demikian data tersebut kelas intervalnya dapat dijadikan 5.

Nilai interval tersebut sudah umum digunakan sehingga tidak masalah apabila menggunakan interval sebesar 5.

4. Mencari batas‑batas interval dari 6 kelompok tersebut, yaitu diperoleh pada Tabel di bawah ini

Tabel Batas‑batas Kelompok dari 30 Gaji Karyawan “KHARISMA” Tahun 2020 (ribuan rupiah).

NoKelasClass Interval
1.I145 – 149,99
2.II150 – 154,99
3.III155 – 159,99
4.IV160 – 164,99
5.V165 – 169,99
6.VI170 +

Batas interval seperti tabel  di atas merupakan batas interval yang rinci umumnya dapat dibulatkan. Untuk taraf belajar sebaiknya memakai dua angka di belakang koma untuk mempermudah pemberian hasil yang diperoleh. Biasanya dalam buku referensi kebanyakan pakai dua angka yang mestinya 149,99 ditulis cukup 149,9.

5. Mencari frekuensi absolut (FA), frekuensi distribusi relatif (FDR) dan frekuensi kumulatif (lebih dari dan kurang dari) adalah sebagai berikut :

Tabel Frekuensi Absolut dan frekuensi distribusi relatif 30 gaji karyawan “KHARISMA” di Tahun 2020 (dalam rupiah)

KelasCIFAFDR
I145 -1492(2 : 30) = 0,07
II150 -1546(6 : 30) = 0,20
III155 -1597(7 : 30) = 0,23
IV160 -1649(9 : 30) = 0,30
V165 -1695(5 : 30) = 0,17
VI170 +1(1 : 30) = 0,30
Jumlah30          = 1,00

Untuk mencari Frekuensi Kumulatif Lebih Dari (FKLD) dan Frekuensi Kumulatif Kurang Dari (FKKD) adalah sebagai berikut :

Tabel Frekuensi absolut  frekuensi kumulatif lebih dari dan kurang dari 30 gaji karyawan “KHARISMA” Pada tahun 2020 (dalam ribuan)

KelasC1FAFKKDFKLD
I145 -1492230
II150 -1546828
III155 -15971522
IV160 -16492415
V165 -1695296
VI170 +1301
Jumlah30

Buku Digital Pengantar Statistik Ekonomi

Demikianlah bahasan kami tentang distribusi frekuensi. Bila Anda ingin belajar lebih banyak tentang statistik telusuri artikel-artikel tentang statistik dan ekonometrika di maglearning.id. Kami juga sudah menyediakan versi buku digital yang dapat digunakan secara gratis oleh siapa saja. Buku digital yang sudah ada di pasar Android PlayStore bertajuk Pengantar Statistik Ekonomi yang dapat Anda pasang di gawai Android Anda.

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.peunesa.pengstatek

Aplikasi ini bisa digunakan secara offline setelah penginstalan. Jadi tidak perlu menggunakan jaringan internet lagi.

Semoga bermanfaat, Salam belajar menyenangkan kapan saja di mana saja dan untuk siapa saja. Sampai jumpa di lain kesempatan (maglearning.id).

%%footer%%

Tinggalkan Balasan