Melihat Gejala Heteroskedastisitas Residual Menggunakan Uji White Di Gretl

Uji White ini diperkenalkan oleh Halbert White pada tahun 1980. Beliau adalah seorang profesor ilmu ekonomi dari Universitas California. Uji ini sudah sangat umum digunakan oleh para peneliti di seluruh dunia.

Pada dasarnya uji ini dilakukan dengan cara menjadikan residual yang dikuadratkan sebagai variabel independen menggantikan variabel Y dalam model asli. Sedangkan yang menjadi variabel independennya adalah variabel independen model asal ditambah variabel interaksi antar variabel (perkalian antar variabel) serta kuadrat setiap variabel.

Bila model regresi adalah sebagai berikut:

Nilai = a + b₁ IQ + b₂ Motivasi + b₃ JamBelajar + e

maka model uji white adalah sebagai berikut:

e² = a + b₁ IQ + b₂ Motivasi + b₃ JamBelajar + b₄ IQ.Motivasi + b₅ IQ.JamBelajar + b₆ Motivasi.JamBelajar + b₇ IQ² + b₈ Motivasi² + b₉ JamBelajar²

Jika melihat model tersebut bila hasil uji white suatu model dinyatakan signifikan, yang artinya model tidak BLUE, masih dimungkinkan penyebabnya bukan masalah heteroskedastis saja, tetapi bisa saja karena kesalahan spesifikasi model, juga bisa karena masalah keduanya (heteroskedastis dan salah spesifikasi). Mengapa demikian? Jawabnya adalah karena adanya variabel interaksi yang dimasukkan.

Jika variabel interaksi dimasukkan dalam model uji white, maka uji ini adalah uji gejala heteroskedastisitas sekaligus uji bias spesifikasi. Beruntung para programmer gretl menyediakan keduanya yaitu uji white utuh dan uji white dengan variabel kuadrat saja.

Inilah salah satu kelebihan gretl. Karena perangkat lunak ini bersifat open source maka perkembangannya bisa sangat cepat dan kekinian. Artinya banyak sekali yang bisa berkontribusi serta dapat dengan cepat merespons sebuah trend, khas ciri-ciri open source.

Kembali ke masalah uji white, kita bisa dengan sangat mudah melakukan kedua uji ini di gretl. Langkah-langkahnya sangat sederhana. Kali ini kita akan melakukan uji white (penuh) dan uji white (kuadrat saja).

Sebelum melakukan prosedur uji white menggunakan aplikasi gretl sebaiknya kita tentukan dulu hipotesis dan kriteria ujinya.

Hipotesis

Ho : σ² = σ² (varians adalah sama atau tidak terjadi heteroskedastisitas)

Ha : σ² ≠ σ² (varians adalah tidak sama atau terjadi heteroskedastisitas)

Kriteria Uji

Tidak menolak Ho apabila : Probabilitas ≥ α (0,05)

Menolak Ho apabila : Probabilitas < α (0,05)

Uji White

Langkah-langkah uji white di gretl ini sebagai berikut:

• Buka output regresi Anda, lanjutkan dengan memilih menu “Tests”

• Arahkan kursor mouse Anda ke pilihan tes “Heteroskedasticity” kemudian arahkan ke kanan dan memilih “White’s test”

• Hasilnya akan segera muncul seperti gambar berikut

• Hasil uji white tersebut memperlihatkan nilai p-value sebesar 0,0716 atau lebih besar dari α (0,05)

Uji White (kuadrat saja)

Langkah-langkah uji white kuadrat saja (tanpa variabel interaksi) sebagai berikut:

• Buka output regresi Anda, kemudian gunakan menu “Tests”

• Setelah muncul menu pilihan tes, arahkan kursor mouse Anda ke pilihan “Heteroskedasticity” kemudian arahkan ke kanan dan memilih “White’s test (squares only)”

• Hasilnya seperti gambar berikut

• Hasil uji white (kuadrat saja) memperlihatkan nilai p-value sebesar 0,0658 juga lebih besar dari α (0,05)

Hasil kedua uji tersebut diketahui bahwa nilai p-value lebih besar dari α (0,05). Dengan demikian kita tidak menolak Ho yang menyatakan bahwa varians adalah sama, atau tidak terjadi gejala heteroskedastisitas.

Demikian ulasan singkat saya tentang uji gelaja heteroskedastisitas model regresi menggunakan uji white di aplikasi gretl. Selamat mencoba, semoga bermanfaat dan sampai jumpa lagi di lain waktu (maglearning.id).