Menguji Asumsi Normalitas Model Regresi Berganda di Eviews

Salah satu asumsi yang harus dipenuhi dalam analisis statistik induktif adalah data yang digunakan terdistribusi normal. Distribusi normal adalah bagian mendasar dari statistik. Secara matematis, distribusi frekuensi data suatu variabel dikatakan normal jika besaran Mean = Median = Modus, atau paling tidak hampir sama. Distribusi ini merupakan alat yang sangat berguna untuk banyak disiplin ilmu.

Teorema Limit Sentral (Central Limit Theorem) menyatakan bahwa jumlah variabel acak independen cenderung ke arah distribusi normal, bahkan jika variabel awal tidak terdistribusi secara normal sekalipun. Jadi, normalitas adalah karakteristik alamiah dari setiap populasi penelitian. Ini adalah konsep kunci dari semua statistik inferensial dan teori probabilitas.

Pada setiap penelitian ilmiah yang menggunakan sampel, simpulan yang dihasilkan diharapkan dapat digeneralisasikan pada populasinya. Pengambilan sampel secara acak adalah salah satu jaminan bahwa simpulan ini dapat digeneralisasi.   

Analisis regresi juga termasuk dari bagian statistik inferensial. Dengan demikian normalitas data yang digunakan juga menjadi asumsi yang harus dipenuhi, namun dalam analisis regresi ini kita tidak perlu melihat normalitas data dari setiap variabel yang digunakan. Kita hanya perlu melihat normalitas residual (error term) dari hasil penghitungan persamaan regresi yang telah kita lakukan.

Normalitas residual ini juga berguna untuk memastikan bahwa hasil/simpulan dari uji F dan uji t (uji parsial) dinyatakan valid. Dengan demikian dalam setiap analisis regresi idealnya residual yang dihasilkan terdisbusi secara normal, atau asumsi normalitas terpenuhi.

Untuk melihat apakah asumsi normalitas ini terpenuhi, kita perlu menyusun residual estimasi ini dalam sebuah distribusi frekuensi. Untuk memastikan residual tersebut terdistrubusi normal atau tidak kita bisa menggunakan uji Jarque-Berra. Uji ini ditemukan oleh Carlos Jarque dan Anil K. Bera.

Rumus Jarque-Berra untuk data variabel berbeda dengan rumus Jarque-Berra untuk residual regeresi. Gambar 1. merupakan Rumus Jarque-Berra untuk menguji normalitas data setiap variabel yang digunakan dalam analisi regresi, sedangkan rumus pada Gambar 2. adalah Rumus Jarque-Berra yang digunakan untuk menguji normalitas residual regresi. Rumus kedua merupakan modifikasi dari rumus pertama (gambar 1).

Rumus Jarque Bera

Gambar 1. Rumus Jarque-Berra Variabel

Rumus Jarque Bera Regresi Linear

Gambar 2. Rumus Jarque-Berra Residual

Loading...

Untuk memastikan terpenuhinya asumsi normalitas pada analisis regresi, kita cukup menguji normalitas residualnya saja. Bila normalitas residualnya terpenuhi maka bisa dianggap normalitas data seluruh variabel juga terdistribusi normal.

Untuk mengujinya kita perlu merumuskan hipotesis statistik serta kriteria ujinya terlebih dahulu.

Hipotesis:

Ho : residual terdistribusi normal

Ha : residual tidak terdistribusi normal

Loading...

Kriteria Uji:

Ho diterima apabila X2 (chi-square) ≤ 2, atau nilai probabilitas lebih dari α (misalnya 5%).

Langkah pengujian normalitas residual regresi menggunakan eviews sangat mudah. Berikut ini adalah langkah-langkahnya:

  • Lakukan Penghitungan regresi sesuai model regresi Anda di Eviews.
  • Buka jendela output model regresi yang telah Anda lakukan.
  • Untuk memulai tes normalitas residual pilih menu “View” pada jendela output regresi paling kiri.
  • Lanjutkan dengan menuju ke “Residual Diagnostics” kemudian memilih “Histogram-Normality Test” seperti pada gambar di bawah ini.
  • Seketika akan muncul hasilnya yang terdiri dari dua bagian luaran tes. Bagian pertama adalah histogram dengan interval data yang sudah otomatis dibuatkan oleh komputer dan di bagian kanan adalah ringkasan statistik deskriptif serta nilai Jarque-Berra.
  • Dalam kedua output tersebut sama-sama ditampilkan nilai Jarque-Berra sebesar 5,91 dan nilai probabilitasnya adalah 0,052.

Hasil tes normalitas residual tersebut menginformasikan bahwa nilai probabilitas Jarque-Berra lebih besar dari 0,05 yaitu sebesar 0,052. Dengan demikian kita wajib tidak menolak Ho yang menyatakan bahwa residual mempunyai distribusi normal. Berdasar hasil pengujian tersebut maka asumsi normalitas residual terpenuhi.

Tinggalkan Balasan