Sebelum membahas uji hipotesis analisis regresi, sebaiknya kita bahas dulu konsep dasar analisis regresi. Pada awalnya Sir Francis Galton memperkenalkan “regresi” sebagai nama proses untuk memprediksi satu variabel. Pada perkembangan berikutnya, para ahli statistik menambahkan istilah regresi berganda (multiple regression) untuk menggambarkan proses dimana beberapa variabel digunakan untuk memprediksi satu variabel lainnya.
Menurut Damodar Gujarati (2009) regresi adalah kajian terhadap ketergantungan satu variabel, yaitu variabel tergantung terhadap satu atau lebih variabel lainnya atau yang disebut sebagai variabel-variabel eksplanatoris dengan tujuan untuk membuat estimasi dan / atau memprediksi rata-rata populasi atau nilai rata-rata variabel tergantung dalam kaitannya dengan nilai-nilai yang sudah diketahui dari variabel eksplanatorinya.
Konsep Linieritas Dalam Regresi
Ada dua macam linieritas dalam analisis regresi, yaitu linieritas dalam variabel dan linieritas dalam parameter. Yang pertama, linier dalam variabel merupakan nilai rata-rata kondisional variabel tergantung yang merupakan fungsi linier dari variabel (variabel) bebas. Sedang yang kedua, linier dalam parameter merupakan fungsi linier parameter dan dapat tidak linier dalam variabel.
Tujuan Analisis Regresi
Beberapa tujuan menggunakan analisis regresi adalah sebagai berikut :
- Membuat estimasi rata-rata dan nilai variabel tergantung dengan didasarkan pada nilai variabel bebas.
- Menguji hipotesis karakteristik dependensi
- Untuk meramalkan nilai rata-rata variabel bebas dengan didasarkan pada nilai variabel bebas di luar jangkauan sampel.
Asumsi Penggunaan Regresi
Penggunaan regresi linear sederhana didasarkan pada asumsi diantaranya sbb:
- Model regresi harus linier dalam parameter
- Variabel bebas tidak berkorelasi dengan disturbance term(Error) .
- Nilai disturbance termsebesar 0 atau dengan simbol sebagai berikut: (E (U / X) = 0
- Varian untuk masing-masing error term(kesalahan) konstan
- Tidak terjadi autokorelasi
- Model regresi dispesifikasi secara benar. Tidak terdapat bias spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris.
- Jika variabel bebas lebih dari satu, maka antara variabel bebas (explanatory) tidak ada hubungan linier yang nyata
Untuk penjelasan asumsi-asumsi model regresi selengkapnya bisa dibaca DI SINI.
Syarat Syarat Model Regresi
Model kelayakan regresi linear didasarkan pada hal-hal sebagai berikut:
- Model regresi dikatakan layak jika angka signifikansi pada ANOVA sebesar < 0.05
- Predictor yang digunakan sebagai variabel bebas harus layak. Kelayakan ini diketahui jika angka Standard Error of Estimate < Standard Deviation
- Koefesien regresi harus signifikan. Pengujian dilakukan dengan uji t. Koefesien regresi signifikan jika t hitung > t table (nilai kritis). Dalam IBM SPSS dapat diganti dengan menggunakan nilai signifikansi (sig) dengan ketentuan sebagai berikut:
- Jika sig < 0,05; koefesien regresi signifikan
- Jika sig > 0,05; koefesien regresi tidak signifikan
- Tidak boleh terjadi multikolinieritas, artinya tidak boleh terjadi korelasi antar variabel bebas yang sangat tinggi atau terlalu rendah. Syarat ini hanya berlaku untuk regresi linier berganda dengan variabel bebas lebih dari satu. Terjadi multikolinieritas jika koefesien korelasi antara variable bebas > 0,7 atau < – 0,7
- Tidak terjadi autokorelasi jika: – 2 ≤ DW ≤ 2
- Keselerasan model regresi dapat diterangkan dengan menggunakan nilai r2semakin besar nilai tersebut maka model semakin baik. Jika nilai mendekati 1 maka model regresi semakin baik. Nilai r2 mempunyai karakteristik diantaranya: 1) selalu positif, 2) Nilai r2 maksimal sebesar 1. Jika Nilai r2 sebesar 1 akan mempunyai arti kesesuaian yang sempurna. Maksudnya seluruh variasi dalam variabel tergantung (variabel Y) dapat diterangkan oleh model regresi. Sebaliknya jika r2 sama dengan 0, maka tidak ada hubungan linier antara variabel bebas (variabel X) dan variabel tergantung (variabel Y).
- Terdapat hubungan linier antara variabel bebas (X) dan variabel tergantung (Y)
- Data Y harus berdistribusi normal
- Data berskala interval atau rasio
- Terdapat hubungan dependensi, artinya satu variabel merupakan variabel tergantung yang tergantung pada variabel (variabel) lainnya.
Uji Hipotesis Analisis Regresi
Uji hipotesis dalam analisis regresi dapat didasarkan dengan menggunakan dua hal, yaitu: tingkat signifikansi atau probabilitas (α) dan tingkat kepercayaan atau confidence level. Didasarkan tingkat signifikansi pada umumnya orang menggunakan 0,05. Kisaran tingkat signifikansi mulai dari 0,01 sampai dengan 0,1. Yang dimaksud dengan tingkat signifikansi adalah probabilitas melakukan kesalahan tipe I, yaitu kesalahan menolak hipotesis ketika hipotesis tersebut benar.
Tingkat kepercayaan pada umumnya ialah sebesar 95%, yang dimaksud dengan tingkat kepercayaan ialah tingkat dimana sebesar 95% nilai sample akan mewakili nilai populasi dimana sample berasal. IBM SPSS menggunakan istilah interval kepercayaan (confidence interval). Interval kepercayaan yang sering juga disebut margin of error merupakan nilai yang mencerminkan kurang atau lebih, misalnya interval kepercayaan 5 dan 50% dalam pengambilan sampel mempunyai makna bahwa sampel yang kita pilih akan menjawab pertanyaan-pertanyaan yang kita berikan dalam kisaran antara 45% (50% – 5%) dan 55% (50% + 5%).
Hipotesis Penelitian (Riset)
Untuk melakukan uji hipotesis diperlukan hipotesis penelitian atau riset. Hipotesis riset merupakan dugaan mengenai sifat fakta-fakta yang memungkinkan. Hipotesis ini dianggap sebagai titik awal penyelidikan. Sebagai contoh, peneliti berpendapat bahwa promosi secara besar-besar-an berpengaruh terhadap penjualan. Sedang dalam statistik, terdapat dua hipotesis, yaitu hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1 / Ha).
Hipotesis nol dalam statistik merupakan hipotesis yang sebenarnya kita uji. Hipotesis ini merupakan pernyataan peneliti yang mengatakan bahwa variabel bebas tidak mempunyai pengaruh terhadap variabel tergantung (dalam regresi) dan tidak ada hubungan antara dua variabel (dalam korelasi). Dalam hipotesis nol kita berasumsi bahwa sampel – sampel berasal dari populasi yang sama.
Sedang hipotesis alternatif merupakan hipotesis yang memberikan alternatif berbeda dengan hipotesis nol-nya. Dengan demikian dalam kaitannya dengan hipotesis nol di atas; maka peneliti mengatakan bahwa variabel bebas mempunyai pengaruh terhadap variabel tergantung (dalam regresi) dan ada hubungan antara dua variabel (dalam korelasi).
Contoh uji hipotesis dalam analisis regresi misalnya rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10 (μ x= 10), maka bunyi hipotesisnya ialah:
- H0: Rata-rata produktivitas pegawai sama dengan 10
- H1: Rata-rata produktivitas pegawai tidak sama dengan 10
Hipotesis statistiknya:
- H0: μ x= 10
- H1: μ x > 10 Untuk uji satu sisi (one tailed) atau
- H1: μ x < 10
- H1: μ x ≠ 10 Untuk uji dua sisi (two tailed)
Beberapa hal yang harus diperhatikan dalam uji hipotesis ialah;
- Untuk pengujian hipotesis kita menggunakan data sampel.
- Dalam pengujian akan menghasilkan dua kemungkinan, yaitu pengujian signifikan secara statistik jika kita menolak H0 dan pengujian tidak signifikan secara statistik jika kita menerima H0.
- Jika kita menggunakan nilai t atau F, maka jika nilai t atau F yang semakin besar atau menjauhi 0, kita akan cenderung menolak H0; sebaliknya jika nila t atau F semakin kecil atau mendekati 0 kita akan cenderung menerima H0.
Contoh penerapan uji hipotesis analisis regresi bisa Anda baca di artikel Uji t dan Uji F di blog ini. Semoga bermanfaat (maglearning.id).
One comment