MENGUJI PERBEDAAN DUA PROPORSI (Z test)

Uji Beda Dua Proprosi merupakan uji hipotesis yang menganalisis perbedaan antara dua kelompok dengan memeriksa proporsi item-item dalam setiap kelompok yang berada dalam kategori tertentu. Pada tes ini pengujian statistik didasarkan pada perbedaan dalam proporsi sampel dari kedua kelompok. Diperlukan proporsi sampel kejadian di grup 1 dan proporsi sampel kejadian di grup 2. Ukuran sampel di kedua grup harus mencukupi serta distribusinya diasumsikan mengikuti distribusi normal.

Tabel dua arah di bawah ini adalah rangkuman hasil penelitian yang mengamati hasil Ujian Nasional siswa di sebuah Sekolah Dasar. Tabel ini menyajikan data siswa “Lulus” atau “Tidak” dan apakah siswa itu mengikuti les tambahan.

Dari 334 siswa yang lulus, 320 mengikuti les tambahan. Dari 116 siswa yang tidak lulus, 80 mengikuti les tambahan. Kita ingin menentukan apakah proporsi siswa yang mengikuti les tambahan sama antara siswa yang “Lulus” dan “Tidak” menggunakan tingkat signifikansi α = 0,05.

Dari data tersebut proporsi siswa lulus yang mengikuti les tambahan adalah

320/334 = 0,9581

Dan proporsi siswa tidak lulus yang engikuti les tambahan adalah

80/116 = 0,6897

Karena jumlah siswa yang lulus dan tidak lulus yang mengikuti les tambahan cukup banyak yaitu 320 dan 80, seperti halnya jumlah siswa yang lulus dan tidak lulus namun tidak mengikuti les tambahan yaitu 14 dan 36, maka termasuk sampel besar. Dengan demikian distribusi sampling untuk uji beda antara dua proporsi adalah menggunakan distribusi normal. Hipotesis nol dan alternatif dari uji beda dua proporsi tersebut adalah sebagai berikut:

H0: p1 = p2 (tidak ada perbedaan diantara proporsi siswa “lulus” dan “tidak”)

H1: p1 ≠ p2 (ada perbedaan diantara proporsi siswa “lulus” dan “tidak”)

Loading...

Kita akan menghitung nilai Z menggunakan tool “Data Analysis” Ms Excel. Berikut langkah-langkah Uji Z menggunakan Excel. Namun sebelumnya siapkan datanya terlebih dahulu ya…

  • Pilih menu “Data” kemudian “Data Analysis” seperti gambar berikut.
  • Setelah muncul menu “Data Analysis” pilih “z-Test: Two Sample for eans” kemudian klik “OK”
  • Set range data untuk Variabel 1 dan Variabel 2
  • Isi “Hypothesized Mean Difference” dengan angka 0 (nol)
  • Isi “Variance” dengan varians populasi,  dalam data ini varians populasisebesar 0,099
  • Isi “Alpha” dengan 0,05 atau sesuai dengan derajat signifikansi yang kita inginkan (untuk penelitian sosial biasanya 5%)
  • Setelah semuanya sesuai klik “OK”
  • Output Z-test seperti pada gambar berikut

Hasil penghitungan menggunakan Excel di atas menunjukkan nilai Z sebesar 7,916. Menggunakan pendekatan nilai kritis dengan tingkat signifikansi 0,05, maka area ekor kiri adalah 0,025, dan daerah ekor kanan adalah 0,025. Menggunakan tabel distribusi normal kumulatif (0,9750) atau tidak kumulatif (0,4750) , nilai kritis bawah 0,025 sesuai dengan nilai Z -1,96, dan nilai kritis atas 0,025 sesuai dengan nilai Z dari +1,96, seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.

Aturan uji hipotesis dari hipotesis di atas adalah:

H0 tidak ditolak apabila -Zα/2 ≤ Z ≤ Zα/2

H0 ditolak apabila Z > Zα/2 atau Z < -Zα/2

atau

Loading...

H0 tidak ditolak apabila -1,96 ≤ Z ≤ 1,96

H0 ditolak apabila Z > 1,96 atau Z < -1,96

Uji hipotesis menggunakan gambar seperti berikut ini

Dari aturan uji serta grafik di atas bisa disimpulkan bahwa H0 ditolak dengan konsekuensi menerima H1. Artinya ada perbedaan diantara proporsi siswa “lulus” dan “tidak”. Dengan demikian ada perbedaan karakteristik siswa lulus dan tidak lulus bila dilihat dari mengikuti les tambahan atau tidak.

Tinggalkan Balasan