Salah satu pelopor uji residual untuk membuktikan adanya gejala heteroskedastisitas pada model regresi adalah uji Breusch-Pagan. Uji ini dilakukan dengan melakukan regresi auxliliary dengan menjadikan residu kuadrat sebagai variabel independen. Pengembang uji ini adalah Trevor Breusch dan Adrian Pagan pada tahun 1979.
Uji ini dilakukan untuk membuktikan apakah varians kesalahan dari regresi tergantung pada nilai-nilai variabel independen. Ingat bahwa model regresi terbaik mengasumsikan bahwa varians residual yang dihasilkan adalah konstan, ini berarti bahwa berapapun nilai variabel independennya variasi residual tetap konstan. Ini artinya variabel independen tidak mempunyai pengaruh signifikan terhadap nilai residualnya.
Prosedur uji ini dilakukan dengan meregreskan residu kuadrat (sebagai variabel dependen) dengan variabel independen model asli. Regresi auxliliary ini, jumlah kuadrat (SSE) tetap dipakai, dibagi dua, dan kemudian menjadi statistik uji untuk distribusi chi-kuadrat dengan derajat kebebasan sama dengan jumlah variabel independen. Hipotesis nol dari uji chi-squared ini adalah tidak ada heteroskedastisitas (homoskedastik), dan hipotesis alternatifnya adalah adanya gejala heteroskedastisitas.
Walaupun uji Breusch-Pagan ini sensitif pada ukuran sampel kecil namun tetap sangat berguna, terutama bila sampel kita cukup banyak. Uji ini juga telah disediakan di perangkat lunak gretl, caranya pun sangat sederhana. Ikuti langkah-langkah berikut ini:
- Buka output model regresi Anda, lalu pilih menu “Tests”
- Arahkan mouse ke pilihan “Heteroskedasticity” lalu arahkan ke kanan dan pilih “Breusch-Pagan”
- Output uji Breusch-Pagan nampak seperti tampilan di bawah ini
- Berdasar nilai p-value yang lebih besar dari α (0,05) berarti kita tidak menolak Ho yang menyatakan tidak ada gejala heteroskedastisitas pada model regresi yang diuji
Mungkin ada yang bertanya tentang adanya tanda bintang (*) pada sisi kanan. Bukankah tanda bintang itu merupakan tanta signifikansi?. Jawabnya adalah “benar”. Namun, perlu kita tahu bahwa tanda bintang satu (*) menandakan signifikan pada α=10%, tanda bintang dua (**) menandakan signifikan pada α=5%, dan tanda bintang tiga (***) menandakan signifikan pada α=1%.
Cara uji Breusch-Pagan ini cukup mudah bukan? Walaupun gretl ini aplikasi open source alias gratisan, namun sangat dapat diandalkan. Sampai di sini dulu saja ya, ingat… kalau ada yang gratis mengapa harus bayar… kalau ada cara baik mengapa pilih cara curang…. (maglearning.id).