ANALISIS REGRESI MENGGUNAKAN GRETL

Seperti telah dibahas dalam beberapa tulisan sebelumnya bahwa analisis regresi dapat digunakan untuk membuktikan kontribusi variabel independen terhadap perubahan variabel dependen atau untuk memprediksi perubahan variabel Y melalui perubahan variabel X. Dengan demikian analisis ini sering juga digunakan untuk menguji pengaruh variabel X terhadap variabel Y baik secara parsial maupun simultan di analisis regresi berganda.

Walaupun analisis ini sangat bermanfaat pada penelitian kuantitatif yang dekat dengan ilmu eksak, namun saat ini penelitian bidang sosial dan humaniora juga sangat banyak yang membutuhkan alat analisis ini. Sebagai contoh kita akan menggunakan analisis regresi ini dalam penelitian pendidikan.

Kita akan menganalisis bagaimana kontribusi Tingkat Kecerdasan (IQ), Motivasi Belajar dan Jam Belajar terhadap Nilai Ujian siswa. Model persamaan regresi dari analisis tersebut adalah sebagai berikut :

Nilai = a + b1 IQ + b2 Motivasi + b3 JamBelajar + e

Tentunya sebelum membangun model tersesbut ada beberapa dasar pertimbangan yang telah dilakukan peneliti baik dasar teoritis, empiris, logis, maupun dasar lain. Kita tidak membahas hal ini di sini. Diasumsikan bahwa model tersebut sudah mempunyai dasar yang kuat bahwa diduga (dihipotesiskan) variabel Tingkat Kecerdasan (IQ), Motivasi Belajar dan Jam Belajar berpengaruh signifikan terhadap Nilai Ujian siswa.

Sekarang kita akan membuktikan bahwa hipotesis penelitian tersebut benar adanya. Langkah pertama dalam analisis ini adalah kita mendefinsikan terlebih dahulu apa saja hipotesis penelitiannya secara jelas. Misalnya kita mempunyai hipotesis penelitian sebagai berikut:

  1. Tingkat kecerdasan (IQ) siswa berpengaruh positif terhadap nilai ujian
  2. Motivasi belajar siswa berpengaruh positif terhadap nilai ujian
  3. Jam belajar siswa berpengaruh positif terhadap nilai ujian
  4. Tingkat kecerdasan (IQ), Motivasi, dan Jam belajar siswa secara simultan berpengaruh terhadap nilai ujian

Untuk membuktikan hipotesis-hipotesis penelitian itu kita membutuhkan alat uji statistik. Alat yang paling tepat digunakan adalah model regresi berganda. Pada kesempatan kali ini kita akan menggunakan aplikasi gretl untuk memudahkan kita dalam melakukan penghitungan persamaan regresi.

Langkah pertama tentunya adalah entri data yang telah kita peroleh, kemudian kita pastikan data tersebut siap dianalaisis. Setelah data siap dianalisis maka kita akan mulai dengan memberi perintah analisis regresi di gretl. Langkah-langkahnya sebagai berikut:

  • Buka file data yang telah Anda buat sebelumnya, bila belum Anda bisa melihat caranya di sini
  • Pilih menu “Model” pada menu utama di bagian atas tampilan gretl
  • Pilih model analisis “Ordinary Least Square”
  • Masukkan variabel “Nilai” sebagai variabel “Dependent” dengan cara klik variabel “Nilai” kemudian klik “tanda panah” berwarna gradasi abu-abu.
  • Masukkan variabel “IQ, Motivasi, dan JamBelajar” sebagai variabel “Independent” caranya dengan memasukkan variabel tersebut satu persatu, atau secara bersamaan. Pilih ketiga variabel tersebut, bila sudah bertanda biru maka klik “tanda panah” berwarna gradasi hijau
  • Setelah penentuan variabel dependen dan independen tampilan menjadi seperti pada gambar di bawah. Dimana variabel Nilai sudah masuk di kotak variabel dependen, sedangkan di kotak variabel independen (regressors) terdapat variabel IQ, Motivasi, JamBelajar, dan ditambah const sebagai konstanta (intercept).
  • Setelah semua variabel selesai dimasukkan maka akhiri dengan klik “OK”
  • Dalam hitungan detik akan muncul outputnya seperti gambar di bawah ini
  • Output ini merupakan ringkasan output regresi yang siap diinterpretasi.

Berdasar output di atas maka diperoleh persamaan regresi sebagai berikut :

Nilai = -179,043 + 2,28568 IQ + 0,304343 Motivasi + 3,03533 JamBelajar + e

Setiap koefisien di atas mempunyai interpretasi yang akan di jelaskan pada artikel berikutnya. Kali ini kita akan fokus pada uji hipotesis penelitian yang disebutkan di atas.

Uji Hipotesis Penelitian

Setelah output analaisis regresi kita peroleh, selanjutnya kita akan membuktikan apakah hipotesis penelitian yang telah kita susun benar-benar terbukti atau sebaliknya.

Hipotesis penelitian pertama dimana kita menduga bahwa tingkat kecerdasan (IQ) siswa berpengaruh positif terhadap nilai ujian. Untuk membuktikan apakah hipotesis ini benar maka kita perlu melakukan pengujian statistik yaitu dengan uji t.

Karena secara default sebagian besar aplikasi statistik melakukan penghitungan uji t dua arah maka hipotesis yang kita ajukan menjadi sebagai berikut:

  • Hipotesis nihil/null      : Ho : b1 = 0 (IQ tidak berpengaruh terhadap Nilai)
  • Hipotesis alternatif      : Ha : b1 ≠ 0 (IQ berpengaruh terhadap Nilai)

(lebih jelasnya Anda bisa membaca artikel di link ini)

  • Tentukan nilai alpha (α) atau tingkat signifikansi, pada contoh ini kita gunakan α = 0,05 atau 5%
  • Kriteria pengujian:
  • Ho diterima apabila –ttabel < thitung < ttabel
  • Ho ditolak apabila thitung > ttabel atau  thitung < -ttabel

atau

  • Ho diterima apabila -1,98498 < thitung < 1,98498
  • Ho ditolak apabila thitung > 1,98498 atau  thitung < -1,98498
Loading...

Bila digambarkan grafiknya seperti pada gambar berikut:

Sekarang kita akan melihat di wilayah mana nilai thitung variabel IQ, apakah di daerah penerimaan Ho ataukah di daerah penolakan Ho?. Pada tabel output regersi di atas nilai thitung sebesar 10,13. Secara sederhana nilai thitung diperoleh dari koefisien regresi dibagi dengan standar kesalahan. Pada variabel IQ ini adalah 2,286 / 0,226 = 10,13. Bila Anda ingin mempelajari lebih lanjut tentang penghitungan nilai thitung ini silahkan baca di sini.

Bila sudah diketahui nilai thitung nya yaitu sebesar 10,13, maka kita bisa menentukan apakah termasuk dalam daerah penerimaan atau penolakan Ho ?. Ternyata nilai thitung sebesar 10,13 berada di wialayah penolakan Ho (warna merah) sebelah kanan karena 10,13 lebih besar dari  1,98498 (ttabel).

Berdasarkan uji hipotesis statistik tersebut kita harus menolak Ho dan wajib menerima Ha yang menyatakan bahwa IQ berpengaruh terhadap Nilai. Nilai koefesien regresi yang positif berarti hipotesis penelitian yang menyatakan bahwa tingkat kecerdasan (IQ) siswa berpengaruh positif terhadap nilai ujian terbukti benar.

Hipotesis penelitian kedua dimana kita menduga bahwa motivasi belajar siswa berpengaruh positif terhadap nilai ujian. Untuk membuktikan apakah hipotesis ini benar maka kita juga perlu melakukan pengujian statistik seperti pada hipotesis penelitian pertama. Dengan demikian hipotesis statistik yang kita ajukan adalah sebagai berikut:

  • Hipotesis nihil/null      : Ho : b2 = 0 (Motivasi tidak berpengaruh terhadap Nilai)
  • Hipotesis alternatif      : Ha : b2 ≠ 0 (Motivasi berpengaruh terhadap Nilai)
  • Dengan kriteria pengujian pada α = 0,05 adalah sebagai berikut :
  • Ho diterima apabila -1,98498 < thitung < 1,98498
  • Ho ditolak apabila thitung > 1,98498 atau  thitung < -1,98498

Nilai thitung dari variabel motivasi adalah sebesar 0,406. Bila dilihat dalam grafik uji maka nilai tersebut masuk di wilayah penerimaan Ho dimana -1,98498 < 0,406 < 1,98498.

Berdasarkan kriteria uji di atas kita wajib menerima Ho yaitu motivasi siswa tidak berpengaruh terhadap nilai ujian. Dengan demikian hipotesis penelitian kedua tidak terbukti.

Hipotesis penelitian ketiga dimana kita percaya bahwa lamanya siswa belajar tiap hari berpengaruh positif terhadap nilai ujian. Untuk membuktikan apakah hipotesis ini benar maka kita juga perlu melakukan pengujian statistik seperti pada hipotesis penelitian pertama dan kedua. Dengan demikian hipotesis statistik yang kita ajukan adalah sebagai berikut:

  • Hipotesis nihil/null      : Ho : b3 = 0 (Jam belajar tidak berpengaruh terhadap Nilai)
  • Hipotesis alternatif      : Ha : b3 ≠ 0 (Jam belajar berpengaruh terhadap Nilai)
  • Dengan kriteria pengujian pada α = 0,05 adalah sebagai berikut :
  • Ho diterima apabila -1,98498 < thitung < 1,98498
  • Ho ditolak apabila thitung > 1,98498 atau  thitung < -1,98498

Nilai thitung dari variabel JamBelajar adalah sebesar 3,101. Bila dilihat dalam grafik uji maka nilai tersebut masuk di wilayah penolakan Ho dimana 3,101 lebih besar dari nilai kritis t yaitu 1,98498.

Loading...

Berdasarkan kriteria uji di atas kita harus menolak Ho dan wajib menerima konsekuensinya yaitu menerima Ha. Dengan demikian hipotesis penelitian ketiga yang menyatakan bahwa Jam belajar siswa berpengaruh positif terhadap nilai ujian terbukti benar, karena koefisien regresi terbukti signifikan dan bernilai positif.

Hipotesis penelitian ketiga yang menyatakan bahwa Tingkat kecerdasan (IQ), Motivasi, dan Jam belajar siswa secara serentak berpengaruh terhadap Nilai ujian siswa. Pengujian ini dalam regresi sering disebut dengan uji global. Untuk menguji hipotesis ini kita akan menggunakan uji F.

Sebelum melakukan pengujian, kita harus menentukan hipotesis null dan hipotesis alternatif, juga kriteria ujinya sebagai berikut:

  • Hipotesis nihil/null      : Ho : b1 = b2 = b3 = 0 (IQ, Motivasi, dan Jam belajar tidak berpengaruh terhadap Nilai)
  • Hipotesis alternatif      : Ha : b1 = b2 = b3 ≠ 0
  • (IQ, Motivasi, dan Jam belajar berpengaruh terhadap Nilai)
  • Tentukan nilai alpha (α) atau tingkat signifikansi, pada contoh ini kita gunakan α = 0,05 atau 5%
  • Kriteria pengujian:
  • Ho diterima apabila Fhitung ≤ Ftabel
  • Ho ditolak apabila Fhitung > Ftabel

atau

  • Ho diterima apabila Fhitung ≤ 2,69939
  • Ho ditolak apabila Fhitung > 2,69939

(untuk penjelasan lebih lanjut tentang nilai F Anda bisa membaca di artikel tentang mencari nilai F tabel di gretl)

Nilai Fhitung dari model regresi ini adalah sebesar 72,96. Bila dilihat dalam grafik uji maka nilai tersebut masuk di wilayah penolakan Ho dimana 72,96 lebih besar dari nilai kritis F yaitu 2,69939.

Berdasarkan kriteria uji di atas kita harus menolak Ho dan wajib menerima konsekuensinya yaitu menerima Ha. Dengan demikian hipotesis penelitian keempat terbukti benar.

Tinggalkan Balasan