Unit Root Test di Eviews (Augmented Dickey-Fuller Test)

Dickey Fuller Test dikembangkan oleh dua ahli statistik yaitu David Dickey dan Wayne Fuller pada tahun 1979. Tes Dickey-Fuller menguji hipotesis nol yang menyatakan bahwa bahwa unit root ada dalam model autoregresif. Unit root test adalah tes stasioneritas data time series. Data time series memiliki stasioneritas jika perubahan waktu tidak menyebabkan perubahan dalam bentuk distribusi. Root unit adalah salah satu penyebab ketidakstabilan tersebut. Hipotesis alternatif berbeda tergantung pada versi tes yang digunakan, tetapi biasanya stasioneritas atau tren-stasioneritas.

Misalnya ada sebuah model autoregresif dengan lag 1 (AR1) sebagai berikut:

Yt = ρYt-1 + e

Dimana Yt adalah variabel dependen yang dipengaruhi variabel itu sendiri pada satu periode waktu sebelumnya, ρ adalah koefisen, t adalah satuan waktu, dan e adalah error term (residual). Unit root ada jika ρ = 1, dan model regeresi time series ini mangalami kasus tidak stasioner.

Model regresi sederhana di atas bisa ditulis kemabali seperti berikut:

ΔYt = (ρ-1)Yt-1 + e = δYt-1 + e

di mana Δ adalah operator perbedaan pertama (1st difference). Model ini dapat diestimasi dan tes untuk root unit setara dengan pengujian δ = 0 di mana δ = ρ – 1. Karena pengujian dilakukan selama periode residual dari data mentah, tidak mungkin untuk menggunakan distribusi t standar untuk menentukan nilai kritis. Oleh karena itu, t statistik ini memiliki distribusi spesifik yang dikenal sebagai tabel Dickey–Fuller.

Ada tiga versi dari tes Dickey Fuller ini yaitu:

1. Tes unit root, dengan model:

Δ Yt = δYt-1 + e

2. Tes unit root dengan drift, dengan model:

Δ Yt = a0 + δYt-1 + e

Loading...

3. Tes unit root dengan drift dan determinasi, dengan model:

Δ Yt = a0 + a1t + δYt-1 + e

Setiap versi tes memiliki nilai kritisnya sendiri yang tergantung pada ukuran sampel. Dalam setiap kasus, hipotesis nol menyatakan bahwa ada unit root, δ = 0. Tes ini memiliki kekuatan statistik yang rendah karena sering tidak dapat membedakan antara proses unit-root yang sebenarnya (δ = 0) dan mendekati proses unit-root (δ mendekati nol). Hal ini disebut masalah “near observation equivalence “.

Intuisi di balik tes adalah sebagai berikut. Jika data time series Y adalah stasioner (atau tren stasioner), maka ia memiliki kecenderungan untuk kembali ke rata-rata konstan (atau tren deterministik). Oleh karena itu, nilai besar akan cenderung diikuti oleh nilai yang lebih kecil (perubahan negatif), dan nilai kecil diikuti oleh nilai yang lebih besar (perubahan positif). Dengan demikian, data pada level akan menjadi prediktor signifikan terhadap perubahan periode berikutnya, dan akan memiliki koefisien negatif. Jika, di sisi lain, seri terintegrasi, maka perubahan positif dan perubahan negatif akan terjadi dengan probabilitas yang tidak tergantung pada level seri saat ini; secara acak (random walk), di mana Anda berada sekarang tidak mempengaruhi ke arah mana Anda akan pergi selanjutnya. Masih ada juga ekstensi dari tes Dickey–Fuller (DF) ini yang disebut dengan tes augmented Dickey–Fuller (ADF), yang menghilangkan semua efek struktural (autokorelasi) dalam seri waktu dan kemudian dites menggunakan prosedur yang sama.

Prosedur uji unit root Dickey–Fuller di Eviews akan disajikan di bawah ini. Data yang akan digunakan adalah data yang digunakan di tulisan pengantar stasioneritas yang bisa Anda baca DI SINI. Data tersebut bisa diunduh DI SINI.

  • Langkah pertama tentu saja membuka data Anda di Eviews.
  • Setelah berhasil di buka, maka klik dua kali pada data “hs” atau klik kanan dan “open”.
  • Untuk melakukan uji unit root klik menu “View”.
  • Arahkan mouse ke menu “Unit Root Tests” lalu pilih “Standard Unit Root Test…”.
  • Pilih jenis tes yang akan digunakan, kali ini kita pilih “Augmented Dickey-Fuller”.
  • Karena kita akan melakukan tes pada level, maka biarkan pilihan pada level, untuk jumlah lag bisa kita piih sesuai kebutuhan kita atau otomatis akan ditentukan oleh komputer.
  • Setelah dianggap sesuai maka akhiri dengan klik “OK”. Seketika akan keluar tampilan hasil tes.
  • Kita hanya butuh nilai Probabilitas apakah lebih besar atau lebih kecil dari α yang kita tentukan. Bila ingin membuat kurva keputusan Eviews sudah menyediakan nilai kritis DF pada level α = 1%, 5%, dan 10%.

Yang kita lakukan baru saja adalah tes Augmented Dickey-Fuller, ingat bahwa hipotesis nol pada tes Dickey-Fuller menyatakan bahwa bahwa unit root ada dalam model autoregresif. Atau :

H0 = Ada masalah unit root dalam model autoregresif

Loading...

H1 = Tidak ada masalah unit root dalam model autoregresif

Hasil pengujian di atas menunjukkan bahwa nilai probabilitas lebih besar dari α baik 1%, 5%, maupun 10% sehingga kita tidak menolak H0 yang artinya terdapat masalah unit root dalam model autoregresif ini.

Karena uji stasioneritas pada level menghasilkan simpulan bahwa data time series ini ternyata nonstasioner, maka kita akan menguji data pada tingkat 1st difference. Prosedur ujinya sama pada pengujian di tengkat level, hanya saja untuk pilihan tesnya kita ganti dari “Level” menjadi “1st difference”.

Hasil uji unit root pada 1st difference ditampilkan di bawah ini.

Nilai probabilitas DF pada uji di 1st difference sebesar 0,0009 yang jauh lebih kecil dari α sehingga kita harus menolak H0 yang menyatakan ada masalah unit root dalam model autoregresif. Dengan demikian data pada 1st difference dinyatakan stasioner. Tampilan correlogram di atas juga mengindikasikan hal yang serupa. Simpulan uji stasioneritas pada data “hs” ini adalah tidak stasioner pada level, namun stasioner pada 1st difference.

Tinggalkan Balasan