Penerapan Hukum Kepler – Ilmu perbintangan atau astronomi telah dikenal oleh manusia sejak beribu-ribu tahun yang lalu. Sejak dahulu, gerakan bintang-bintang dan planet yang terlihat bergerak relatif terhadap Bumi telah menarik perhatian para ahli astronomi sehingga planet-planet dan bintang-bintang tersebut dijadikan sebagai objek penyelidikan. Hasil penyelidikan mereka mengenai pergerakan planet-planet dan bintang tersebut, kemudian dipetakan ke dalam suatu bentuk model alam semesta. Dalam perkembangannya, beberapa model alam semesta telah dikenalkan oleh para ahli astronomi.
Sebuah model alam semesta yang dikenalkan oleh Ptolomeus sekitar 140 Masehi, menyatakan bahwa Bumi berada di pusat alam semesta. Matahari dan bintang-bintang bergerak mengelilingi Bumi dalam lintasan lingkaran besar yang terdiri atas lingkaran-lingkaran kecil (epicycle). Model alam semesta Ptolomeus ini berdasarkan pada pengamatan langsung gerakan relatif bintang dan planet-planet yang teramati dari Bumi. Model alam semesta Ptolomeus ini disebut juga model geosentris.
Pada 1543 Masehi, Copernicus mengenalkan model alam semesta yang disebut model Copernicus. Pada model ini, Matahari dan bintang-bintang lainnya diam, sedangkan planet-planet (termasuk Bumi) bergerak mengelilingi Matahari. Hal ini dituliskannya melalui buku yang berjudul De revolutionibus orbium coelestium (Mengenai revolusi orbit langit). Model Copernicus ini disebut juga model heliosentris. Model alam semesta selanjutnya berkembang dari model heliosentris.
Tycho Brahe, seorang astronom Denmark, berhasil membuat atlas bintang modern pertama yang lengkap pada akhir abad ke–16. Model alam semesta yang dibuat oleh Tycho Brahe ini dianggap lebih tepat dibandingkan dengan model-model yang terdahulu karena model ini berdasarkan pada hasil pengamatan dan pengukuran posisi bintang-bintang yang dilakukannya di observatorium. Observatorium yang dibangun oleh Tycho Brahe ini merupakan observatorium pertama di dunia.
Penelitian Tycho Brahe ini, kemudian dilanjutkan oleh Johannes Kepler. Melalui data dan catatan astronomi yang ditinggalkan oleh Tycho Brahe, Kepler berhasil menemukan tiga hukum empiris tentang gerakan planet. Hukum Kepler tersebut dinyatakan sebagai berikut.
1. Hukum Pertama Kepler
Setiap planet bergerak pada lintasan elips dengan Matahari berada pada salah satu titik fokusnya.
Gambar 1 Lintasan planet mengitari Matahari berbentuk elips.
Hukum Kepler pertama, atau Hukum Orbit Elips, menyatakan bahwa setiap planet mengorbit matahari dalam lintasan elips, dengan matahari berada pada salah satu fokus elips. Ini berarti bahwa orbit planet tidak sempurna, melainkan sedikit menjauh dari bentuk bulat sempurna yang disebut lingkaran. Fokus ini menciptakan perbedaan jarak antara planet dan matahari saat bergerak di sepanjang orbitnya. Penerapan praktis hukum ini adalah bahwa kita sekarang dapat memprediksi posisi planet dengan lebih akurat berdasarkan lintasan elips mereka, dan bukan menganggap mereka mengorbit dalam lingkaran sempurna.
2. Hukum Kedua Kepler
Garis yang menghubungkan Matahari dengan planet dalam selang waktu yang sama menghasilkan luas juring yang sama.
Gambar 2 Luas juring yang dihasilkan planet dalam mengelilingi Matahari adalah sama untuk selang waktu yang sama.
Hukum Kepler kedua, atau Hukum Luas Area, menghubungkan kecepatan orbit planet dengan jaraknya dari matahari. Hukum ini menyatakan bahwa garis yang menghubungkan planet ke matahari akan melintasi area yang sama dalam interval waktu yang sama. Artinya, planet akan bergerak lebih cepat saat berada di dekat matahari (periapsis) dan lebih lambat saat berada di titik terjauh dari matahari (apoapsis). Penerapan hukum ini memungkinkan kita untuk memahami perbedaan kecepatan orbit planet dalam perjalanannya di sekitar matahari dan menghitung periode orbit mereka.
3. Hukum Ketiga Kepler
Kuadrat waktu edar planet (periode) berbanding lurus dengan pangkat tiga jarak planet itu dari Matahari.
Hukum Kepler ketiga, atau Hukum Periode Kuadrat, menghubungkan jarak rata-rata sebuah planet dari matahari dengan periode orbitnya. Hukum ini menyatakan bahwa kuadrat periode orbit sebuah planet berbanding lurus dengan kubus jarak rata-rata planet tersebut dari matahari. Dengan kata lain, semakin jauh sebuah planet dari matahari, semakin lama periode orbitnya. Penerapan praktis hukum ini adalah bahwa kita sekarang dapat menghitung periode orbit planet dengan mengukur jarak mereka dari matahari. Ini sangat berguna dalam mempelajari planet-planet di luar tata surya kita, di mana periode orbitnya sulit diamati langsung.
Contoh soal
Jika perbandingan jarak planet X ke Matahari dengan jarak Bumi ke Matahari 9 : 1, hitunglah waktu yang dibutuhkan oleh planet X untuk satu kali mengedari Matahari.
Jawab
Diketahui rx : rb = 9 : 1
Pentingnya penerapan Hukum Kepler
Dalam astronomi modern, penerapan Hukum Kepler sangat penting. Hukum-hukum ini membantu para astronom memahami gerakan planet dan objek langit lainnya, memprediksi posisi dan periode orbit mereka, dan bahkan menemukan planet-planet ekstrasolar (exoplanet) di luar tata surya kita. Dengan menggunakan teknik observasi dan perhitungan matematika yang canggih, kita dapat menerapkan hukum-hukum Kepler untuk mempelajari planet-planet di berbagai sistem tata surya dan memperdalam pemahaman kita tentang alam semesta.